小学数学《成正比例的量》的教学设计(人教新课标六年级上册)

简迷离

张鸿森供稿
【教学内容】《义教课标实验教科书  数学》（人教版）六年级下册第39-41页成正比例的量。
【教学目标】
1、使学生明白正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
【教学重点】正比例的意义。
【教学难点】正确判断二个量是否成正比例的关系。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、揭题
今天这节课，我们一起学习成正比例的量。板书：成正比例的量
2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？
3、你是怎样明白成正比例的量的涵义的?
4、在现实生活中，我们常常遇到二种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？
在老师的引导下，学生会举出一些简单的例子，如：
（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。
5、你是怎样判断二个量是否成正比例关系的？
二、关键点拨
1、正比例的意义
（1）出示表格。
高度/㎝24681012
体积/㎝350100150200250300
底面积/㎝2
问：你有什么发现？
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25平方厘米。
板书：
老师：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
板书出示：像这样，二种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这二种量中相对应的二个数的比值一定，这二种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示二种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

2、判断正比例关系
（1）学生读一读，说一说你是怎么明白正比例关系的？
要求学生把握三个要素：二种相关联的量；其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少；二个量的比值一定。
（2）试一试：下面哪些是成正比例的二个量？
长方形的宽一定，面积和长成正比例。新课标第一网
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
三、巩固练习
1、学生独立完成例2后反馈交流。

（1）从图中你发现了什么？
这些点都在同一条直线上。
（2）看图回答问题。新课标第一网
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？
生：175㎝3。
②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？
生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。
（3）你还能提出什么问题？有什么体会？
通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。
2、做一做。
过程要求：
（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

比值表示每小时行驶多少千米（速度）。
（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
成正比例。理由：
①路程随着时间的变化而变化；
②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；
③种程和时间的比值（速度）一定。
（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。
（4）行驶120KM大约要用多少时间？
（5）你还能提出什么问题？
3、独立完成第44页练习七第1、2题。
4、判断并说明理由。
（1）圆的周长和直径成正比例。
（2）圆的周长和半径成正比例。
（3）圆的面积和半径成正比例。
四、分享收获  畅谈感想
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反思与体会：