不等式及其基本性质说课稿

音乐天堂

尊敬的各位领导、各位老师：

晚上好！

我今天说课的课题是《不等式及其基本性质》，它是沪科版七年级下册第七章的第一节第一课时。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：

本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。

根据《数学课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校初一学生的特点，我制定了如下的

教学目标：

知识与技能：

1.  感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。

2.  掌握不等式的基本性质。

过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。

教学重难点：

重点：不等式概念及其基本性质

难点：不等式基本性质3

（设计意图：  不等式在生活中有着广泛的应用，是刻画现实世界中量与量之间关系的有效的数学模型，同时，它的基本性质是不等式变形及解不等式的重要的理论依据。因此我把不等式的概念及其基本性质定为本节课的重点。由于学生的认知结构是建立在等式的知识基础上对不等式进行学习。所以，在学习的过程中要注意与等式的区别，避免惯性的思维定势。那么，很自然的本节课的难点在于不等式基本性质3。）

教法与学法：

1.  教学理念： “ 人人学有用的数学”

2.  教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．

3.  教学手段：多媒体应用教学

4.  学法指导：尝试，猜想，归纳，总结

（设计意图：  本着“人人学有用的数学”的教学理念，遵循学生思维发展的特点，结合初一学生活跃，好动的个性，我在本节课的课堂教学中将运用观察法、引导发现法、讨论法，让学生在观察中发现生活中的数学，在教学过程中体现教师的主导地位，学生的主体地位，引导学生勇敢的尝试，大胆的猜想，在讨论中归纳，总结出结果。同时，现代化的多媒体教学手段将大大的丰富教学的内容，充分体现出新课标理念中数学感知的直观性原则。，让学生在发现中体会到数学学习的其乐无穷。）

根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。

下面我将具体的教学过程阐述一下：

一、   创设情境，导入新课

上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题

世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？

（此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）, 买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）

紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？

（设计意图：  问题在这里得到了一次推进，在X<30的条件下，学生通过讨论得到一元一次不等式120<5x的建立，由此又建立了一个含有未知数之间的不等关系式。再接着列举生活中常见的一些实例，让学生体会到“生活无处不数学”，现实世界中有各种各样的数量关系存在，不等关系就是其中的一种，感受到建立出不等关系的数学模型的必要性及现实意义。自然过渡到要探究不等量之间的关系，达到引出课题的效果。）

二，探求新知，讲授新课

引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。

接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。

（1）a是负数；

（2）a是非负数；

(3) a与b的和小于5；   

(4) x与2的差大于－1；

(5) x的4倍不大于7；      

(6) y的一半不小于3

关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少

（设计意图：让学生的思维发展从感性的认识开始强化，加深对不等量关系的理解，逐步螺旋上升为理性认知，学习列不等关系式，让学生上黑板板书，训练学生数学语言与数学符号的转化，培养学生的符号感。同时又可以通过这组例题达到整理和强调关键词的效果。）

回到引入课题时的门票问题120<5x，我们希望知道X的取植范围，则须学习不等式的性质，通过性质的学习解决X的取植。

（设计意图：让学生讨论，猜测，问题的正确答案悬置，激发学生下面对不等式性质的探索）

用三组算式来引导学生猜想出不等式的三个性质

（1）3<7                     

3+1     7+1      

3-5     7-5

3+a      7+a

（2）2<3

2×5     3×5

2÷2     3÷2

（3）2<3

2×(-1)     3×(-1)

2×(-5)     3×(-5)

2÷(-2)     3÷(-2)

（设计意图：从数的感知出发，本着数学学习的直观性原则，安排了一组低起点，有梯度的一组不等式计算。让学生“类比”等式的性质，大胆的进行猜想，总结，归纳。在“做”数学中，渗透“类比——猜测——验证”的数学思想。三组算式分别设计了三张幻灯片：在第一组算式的猜想中，学生是很容易得出不等式的性质1。第二组题中，由于学生的惯性思维和已有的知识体系，不是很容易就能说出不等式的两边同乘以或除以一个正数的，所以可以及时的推出第三组算式，让学生已有的认知模式与新的知识点产生思维的碰撞，从而对新的知识的渴求以及好奇之情由然而生。为下面难点的学习提供了一个很好的平台。）

难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。

如果a>b，那么

(1) a-3    b-3

(2) 2a     2b

(3) -3a    -3b

(4) a-b    0

提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。

引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系

（设计意图：练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足，培养学生良好的学习习惯和品质。安排此组练习，加深学生对新知识的理解与巩固，同时，引出学生对等式性质与不等式性质的探讨与总结）

三，拓展训练：

根据不等式基本性质，将下列不等式化为“<”或“>”的形式

（1）x-1<3

（2）6x<5x-2

（3）x/3<5

（4）-4x>3

(设计意图：安排了一组运用不等式性质解简单的一元一次不等式，既能拓展学生应变的思维能力，对于一些学有余力的学生是一次很好的检验，同时，为下节课解一元一次不等式，提前让学生有了感知认识。)

再次回到开头的门票问题，让学生解出相应的x的取值范围

（设计意图：  体现从具体的问题情境中抽象出数学问题、使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能的有意义的学习过程，本节课的内容的学习到此划上了一个句号）

四．小结

1．新知识

一个数学概念  

两种数学思想  

三条基本性质

2.与旧知识的联系

等式性质与不等式性质的异同

（设计意图：帮助学生对本节课内容进行系统的梳理，对学生已有的数学知识体系进行进一步的完善）

五，作业

P24  2,3,5

思考题：比较5a与3a的大小

（设计意图：本着“面向全体学生，并发展他们的个性和特长，促进每一个学生的发展。”的原则，我制定了有面向全体学生的课本习题，同时提出一个思考题，供学有余力的学生做。也为不等式基本性质的第二课时的探讨埋下了引线。）

以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！