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[数学] 2020教师招考数学专业知识如何秒杀选择填空题

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发表于 2020-3-3 16:41:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
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教师招聘数学专业课考试中有一些选择题或者填空题,如何“秒杀”这类试题,即通过使用灵活的技巧,快速准确地得到答案,从而节省宝贵的解题时间。因此,考试需要一些必要的“秒杀”的技巧。一、排除秒杀法
从条件出发,运用定理、性质、公式推演或已知条件,根据“四选一”的规则,逐步剔除干扰项,得出正确选项。

例1.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞]

解:∵2-ax是在[0,1]上是减函数,所以a>1,排除答案A、C;若a=2,由2-ax>0得x<1,这与x∈[0,1]不符合,排除答案D,所以选B.


二、特值秒杀法
观察四个选项,找到各选项之间的区别,找到特殊值代入题干中,看哪个数值符合要求,从而确定选项的方法。因为仅仅涉及数值计算,大大节省精力与时间,所以是一种常用的方法.对于求范围的题目大部分题目都可以用这种方法.


解:观察四个选项,有的包含0,有的不包含0.所以将a=0代入题干知满足题意,所以答案选C.


三、直觉秒杀法
直觉就是跳过过程直接觉察到问题的结果.

例3.△ABC中,cosAcosBcosC的最大值是( )

解:由于三个角A、B、C的地位完全平等,直觉告诉我们:最大值必定在某一特殊角度取得,故只要令A=B=C=60°,即得答案B,这就是直觉法的威力,这也正是命题人的意图所在.

四、定性秒杀法
这是基于从宏观上整体把握问题而产生的一中解题策略,不管细微末节,直奔目标。

例4.甲乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜,根据以往经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛中甲获胜的概率为( )
A.0.216 B.0.36 C.0.432 D.0.648

解:因为这种比赛没有平局,2人获胜的概率之和为1,而整体来看甲获胜的概率比乙大,应该超过0.5,只有选D.

五、特例秒杀法



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