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[数学] 【数学试讲】勾股定理

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发表于 2018-1-27 11:34:52 |显示全部楼层
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《勾股定理》
一、教学目标:
知识与技能目标
学生理解和掌握勾股定理,并能够灵活运用勾股定理解决一些简单的实际问题。
过程与方法目标
在具体情境中,引导学生经历分析、猜想、探索及验证勾股定理的过程,提高动手操作能力、合作交流能力和逻辑推理的能力。
情感态度与价值观目标
激发爱国热情,培养探索热情和钻研精神。同时体验数学的美感,从而了解数学,喜欢几何。
二、教学重难点
教学重点
探究勾股定理内容,并能简单应用。
教学难点
探索及验证勾股定理的过程。
三、教学方法
讨论法、讲授法、练习法。
四、教学过程
(一)导入新课
1.多媒体课件放映图片欣赏:邮票、美丽的勾股树、国际数学大会会标、勾股定理树形图。
2.多媒体课件演示FLASH小动画片,提出问题请问消防队员能否进入三楼灭火?引导学生发现问题实质为“已知一直角三角形的两边,求第三边”的问题,但是不会求解,从而顺势引出课题。
(二)新课讲授
1.实验探索
通过两个问题来引导学生进行探索:
问题一是等腰直角三角形的情形(通过多媒体给出图形),判断外围三个正方形面积有何关系?这一问题的设计意图是引导学生参与探索,培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想。生:两个小正方形的面积之和等于大的正方形的面积。进而引导学生合理猜测:是否任意直角三角形都符合这个“三边关系”的结论?
问题二是一般直角三角形的情形,判断这时外围三个正方形的面积是否也存在这种关系?引导学生拿出提前准备好的四个全等的边长为a、b、c的直角三角形,以前后四人为一组进行拼图用等积法证明勾股定理。
2.归纳总结
通过前面两个实验就可以对勾股定理进行归纳总结:直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积,得出为。巧妙地突出本课的重点,突破了本课的难点。
3.知识回顾
借助多媒体给学生介绍勾股定理的历史
(三)实践应用
在勾股定理相关知识和应用的基础上,考虑到学生的不同情况,以及锻炼学生思维能力的目的,教师安排三个梯度的课堂练习,即基础题、情境题和探索题。
(四)课程小结
教师引导学生对本节课所学知识进行小结,学生畅谈本节课的收获,教师给予点评和补充。
(五)布置作业
学生复习本节课所学知识,并完成剩余的课后习题,搜集身边见到的能用本节课所学知识解决的一些日常生活问题,以待下节课分享、交流。
五、板书设计



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