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[数学] 【数学试讲】《平行四边形对角线的性质》试讲稿

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发表于 2017-12-2 11:20:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
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试讲稿《平行四边形对角线的性质》

尊敬的评委老师,下午好!我是报考初中数学的5号考生,我抽到的试讲题目是《平行四边形对角线的性质》,下面开始我的试讲!

一、引入
同学们好,下面开始上课。老师今天先给大家讲个故事:一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动, 到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的:
   

当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?

二、题目解析
我听到有同学说计算出面积,看看对角线是不是平分,对角线平分面积就相等,今天我们一起来帮老人验证一下对角线是否平分?

请大家画出平行四边形ABCD的对角线AC和BD,它们交于点O。


1.图中有哪些三角形是全等的?
2.图形有那些线段相等?
3.线段OA与OC、OB与OD长度有何关系?(请大家大胆猜想)
我看到有的同学拿出手中的平行四边形纸片,测量出四条线段的长度,验证你的猜想是否正确.  通过以上活动,你能得到哪些结论?并由各小组派代表表述看法。
请你们组来说说他们组得到,你们是如何判断三角形全等的,请到黑板上进行板书,很好他根据角边角判定定理得到了两组三角形全等。那OA与OC、OB与OD长度关系呢,请你们小组来说说结论和理由。OA=0C,OB=OD,由三角形全等的性质可得。
   
由刚才的探究我们就可以得到性质:平行四边形的对角线互相平分.
下面请大家独立把这一性质的已知和求证写出来。并证明:平行四边形的对角线互相平分
已知:如图: ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD.
板书证明过程

三、应用新知
1.  如图,在□ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm .
(1)△AOD的周长;
(2)△ABC与△BCD的周长哪个长?长多少?
2.如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD面积.

3.老人分地合理吗?

四、小结与反思
刚才的练习,老师看到绝大数同学都 能轻松完成,说明大家这节课都收获不少,谁愿意根大家总结分享一下1.这节课你学习了哪些内容?
2.你经历了怎样的学习过程?
3.你有哪些收获呢?
4.你还有哪些困惑?

五、作业
1.如图,□ABCD的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm, △AOB的周长是18cm,那么△AOD的周长是
  2.ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F.
求证:OE=OF

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