 2016下半年数学教师资格证面试精选真题及福建山香教师命中分析 考点：初中数学《因式分解》 一、考题回顾 
二、考题解析 初中数学《因式分解》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)导入新课 前两节课中我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢? 大家先观察下列式子。 
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答辩题目解析 1.在本节课的教学过程中，你是如何突出重点的?【教学设计问题】 【参考答案】 本节课的重点是运用平方差公式分解因式。在本节课学习之前已经学习了平方差公式，逆用平方差公式进行因式分解只需要转换思维即可，但对学生来说，还是相当困难的。逆用平方差公式进行因式分解的步骤可以分三步： 1.写成两项平方差的形式，即找到相当于公式中a,b的项 2.按公式写出两项积的形式，即因式分解。 3.两项中能合并同类项的各自合并。 例题的呈现尽量本着先易后难螺旋上升的原则，在学生练习中及时总结，引导点拨。 2.为什么要学习因式分解的方法?【教学实施问题】 【参考答案】 因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的。它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数的恒等变形提供必要的基础。所以因式分解是中学教材中的重要内容，它具有广泛的基础知识的功能。初中数学《矩形》 一、考题回顾 
二、考题解析 初中数学《矩形》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)导入新课 问题1.把平行四边形的一个内角特殊化——变成90°，会有什么样的特殊图形产生呢? 问题2.你能给这种图形下一个定义吗?生活中哪里存在这种图形呢? 师生活动：通过实物演示，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 追问：矩形在实际生活中大量存在和应用，这是因为此类图形有一些特殊的性质。你认为矩形有哪些性质?我们如何研究矩形的?我们这节课将学习这些问题。(板书：特殊的平行四边形——矩形) (二)探究新知 问题：我们都知道了矩形是特殊的平行四边形，那矩形是否具有平行四边形的所有性质?矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗? 追问1：对于矩形，我们仍然从边，角和对角线等方面进行研究。 (1)矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质? (2)矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质? (3)矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质? (师生活动) 追问2：你能证明这些猜想吗? 
板书设计 矩形 一、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 二、性质：矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 答辩题目解析： 1.说一说平行四边形、矩形、正方形、菱形之间的关系。【数学专业问题】 【参考答案】 正方形是特殊的矩形和菱形，矩形和菱形又是特殊的平行四边形。一个角是直角的平行四边形是矩形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;一组邻边相等的矩形是正方形;一个角是直角的菱形是正方形。 2.请列举3个以上的矩形的判定方法?【数学专业问题】 【参考答案】 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 有三个角是直角的四边形是矩形; 对角线相等且相互平分的四边形是矩形。初中数学《反比例函数》 一、考题回顾 
二、考题解析 初中数学《反比例函数》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)引入新课 1.小明家到学校约5千米，在他骑车上学的过程中，你能找出其中变化的量与不变的量吗? 2.你能表示出上述过程中几个量之间的关系吗? (二)探索新知 1.利用所列关系式，填写下表： 
①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 ②反比例函数的自变量y的取值范围是不等于0的一切实数。 (三)巩固提高 (1)每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k的值。 (2)小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子，并列出函数关系式。 (四)小结作业 小结：通过本节课的学习，你学到了什么?有什么收获? 作业：我们知道一次函数的图像是一条直线，请你课后参考以前知识，讨论反比例函数的图像。 板书设计 
答辩题目解析 1.本节课的教学重难点是什么?【教学设计】 【参考答案】 本节课的重点是：反比例函数的概念及其表达式;难点是反比例函数的概念的形成过程。 2.你采用怎样的教学方法?【教学设计】 【参考答案】 让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性。初中数学《多边形的内角和》 一、考题回顾 
二、考题解析 初中数学《多边形的内角和》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)设疑导入，引出新课 我们知道，三角形内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°，那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢?你能利用三角形内角和定理证明任意四边形内角和等于360°吗? (二)合作探究，解决问题 活动一：学生分小组探究四边形内角和，小组展示探究结果与方法。 最后教师引导学生一同归纳总结。 从一个顶点出发引对角线的方法，构建成两个三角形，利用三角形内角和求解四边形内角和。 活动二：类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗? 通过以上过程，从n边形的一个顶点出发，可以做(n-3)条对角线，他们将n边形分成(n-2)个三角形，n边形内角和等于180°×(n-2)。归纳出n边形内角和公式。 利用多边形内角和公式在求解过程中，已知多边形内角和可求多边形的边有几条，已知多边形边的条数可求多边形内角和。 (三)例题巩固，理解原理 PPT出示例题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系? 师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。 (四)综合应用，深化原理 1.一个多边形每一个内角都是144°，求这个多边形的边数? 2.一个多边形的内角和是990°，求这个多边形的边数。 (五)小结作业 教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点： (1)多边形内角和公式推导方法是什么?(2)多边形内角和公式是什么 作业：课后练习题并思考多边形的外角和是多少? 板书设计 
答辩题目解析 1.在教学讲“多边形分割成几个三角形”时，如何做到不重不漏? 【参考答案】 在教学过程中，我首先让学生从四边形、五边形、六边形入手，试着连一连，画一画，发现其中的规律。然后引导学生思考因从一个顶点出发，与左右相邻的的两个顶点连线，不能构成三角形，所以要提醒学生注意按照逆时针或者顺时针方向依次连接各顶点，以免会重复或遗漏。 2.n边形多角线公式是什么? 【参考答案】  考题：高中数学《子集》 一、考题回顾 
二、考题解析 高中数学《子集》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)创设情境，导入新课 思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5，5<7，5>3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系? (二)探究新知 出示例题：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗? 
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答辩题目解析 1.真子集的定义是什么?举例说明。【专业知识问题】 【参考答案】 
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究子集、真子集定义的?【教学设计问题】 【参考答案】 在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环的教学。让学生认识子集的概念，进而举出一个特例，让学生发现其中的不同之处，并设计分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而学会子集、真子集的定义。高中数学《直线的点斜式方程》 
二、考题解析 高中数学《直线的点斜式方程》主要教学过程及板书设计 
答辩题目解析： 1.点斜式方程有什么确定的?任意一条直线的方程都能写成点斜式方程吗?【专业知识问题】 【参考答案】 直线的点斜式方程由直线上一点及其斜率。 不是任意一条直线的方程都能写成点斜式方程，因为斜率不存在的直线，显然不能写成点斜式。 2.本节课的教学目标是什么?【教学设计问题】 【参考答案】 本节课的教学目标是： 知识与技能：掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，会求直线的点斜式方程，理解直线方程的点斜式特点和适用范围。 过程与方法：通过直线这一结论探讨确定一条直线的条件，利用探讨出的条件求出直线方程，进一步形成严谨的科学态度。 情感态度与价值观：通过学习直线的点斜式方程的特征和适用范围，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。高中数学《等差数列的通项公式》 一、考题回顾 
二、考题解析 高中数学《等差数列的通项公式》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)导入新课 复习回顾等差数列的定义(一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数)。 提问：数列的通项公式对于研究这个数列有重要的意义，是不是所有的等差数列都存在通项公式，如果存在，如何表示?引出课题：等差数列的通项公式。 (二)探究新知 
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答辩题目解析 1.等差数列的通项公式如何推导的，采用数学方法是什么?【专业知识+教学设计问题】 【参考答案】  高中数学《偶函数》
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二、考题解析 高中数学《偶函数》主要教学过程及板书设计  板书设计 
答辩题目解析 1.本节课的教学目标什么? 【参考答案】 本节课的教学目标是： 知识与技能：理解偶函数概念，知道偶函数的定义域关于原点对称，并能熟练利用定义法判断一个函数是偶函数。 过程与方法：通过探究偶函数的活动，增强类比、观察、归纳、思考与创新能力，体会数学由特殊到一般、具体到抽象的数学思维方法，并从中感受数形结合的巨大魅力。 情感态度与价值观：通过本节课的学习，激发学习信心与参与热情，逐步养成良好的数学素养与学习习惯。 2初中函数与高中函数概念的区别? 【参考答案】 高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。不同点在于，表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x)，f(x)指集合B中与x对应的那个数.当x确定时，f(x)也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值域这个概念。考题：小学数学《认识人民币》 一、考题回顾 
二、考题解析 小学数学《认识人民币》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)创设情境，导入新课 师：玲玲有一个小猪存钱罐，平时她把散落在家里桌上的零钱都细心地收进存钱罐里。咱们来看看玲玲存钱罐里的钱吧!多媒体呈现：一元的硬币和纸币，5角的硬币和纸币，1角的硬币和纸币，5分、2分、1分的硬币。 揭示课题：小朋友们认识这些钱吗?今天我们就来认识认识它们。 (二)探究新知 1.带领学生观察认识这些不同面值的人民币。 【学生活动】请小朋友们从自己的学具袋里取出准备好的模拟人民币，看看是不是每一张都认识呢?有不认识的可以请教一下同桌的小朋友。 2.简单分类 师：咱们把摆在课桌上的钱分分类吧。学生用模拟人民币独立完成分类活动，在集中交流分类的方法。 出示纸币和硬币，并认识纸币与硬币。 归纳：按人民币的单位分成三类，教师板书“元、角、分”，介绍元、角、分就是人民币的单位。 3.探究元、角、分的关系 联系生活经验，并借助图示使学生认识：1元=10角，1角=10分 (三)巩固提高 1.用课件展示钱，并让学生写出下面的钱数。 2.谁能说说，生活中哪些地方需要用钱? (四)课堂小结 谈谈这节课学习的收获。 板书设计 
答辩题目解析 1.在教学过程中，你怎么更好的呈现纸币?【教学实施问题】 【参考答案】 我会在上课之前准备好学具，在上课时让每个学生从已经准备好的学具袋里取出模拟人民币，要求学生同桌合作认一认学具袋里的不同面值的人民币。然后学生用模拟人民币独立完成分类活动，在集中交流分类的方法。在交流中使学生明确人民币有纸币和硬币之分，纸币与硬币虽然形状质地不同，但它们的面值是相等的，在购物使用时是一样的。 2.本节课的教学目标是什么?【教学设计问题】 【参考答案】 本节课的教学目标是：1.知识与技能：认识人民币的单位有元、角、分，知道1元=10角，1角=10分，会进行人民币单名数之间的简单的兑换。2.过程与方法：经历元、角、分单位之间的换算，体会人民币在社会生活、商品交换中的作用，初步了解简单的货币文化，并知道爱护人民币。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，感受数学在生活中的价值，体会人民币在商品交换中的作用。小学数学《秒的认识》 一、考题回顾 
二、考题解析 小学数学《秒的认识》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)创设情境，引入新课 【出示主题图】让学生观察：新年的钟声即将敲响，让我们一起倒计时，十、九、八、七、六、五、四、三、二、一! 【揭示课题】计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。 (二)师生活动，探究新知 1.谈话：你都知道哪些关于秒的知识?你是怎么知道的? 2.结合学生回答引导探究。 (1)认识秒针。 ①出示钟面(没有秒针)：你看到了些什么?(时针、分针、12个数字、12个大格，60个小格。) ②出示钟面(有秒针)：它与刚才的钟面有什么不同?(多了一根指针。)揭示：钟面上最长最细的针就是秒针。 ③观察钟面，秒针还有什么特点?(最细最长走得最快) (2)认识1秒和几秒。 ①揭示：秒针走1小格的时间是1秒。 ②秒针走2小格的时间是几秒?走一大格呢?你是怎么想的?秒针走1圈的时间呢?为什么? (3)理解1分=60秒。 教师引导：秒针走了一圈用了多少秒?在秒针走一圈的同时，分针走了几小格?也就是几分钟?你发现了什么?(1分=60秒) (4)认识秒表和秒的计时方法。 (三)师生合作，巩固新知 体验1分钟、1秒和几秒 (四)全课总结，布置作业 小结：通过这节课的学习，你有哪些收获?还有什么不清楚的吗? 作业：课后大家试着收集一下关于时间的名言警句。 板书设计 
答辩题目解析： 1.你是如何让学生认识时间单位秒?【教学实施问题】 【参考答案】 首先，我会动态出示春节联欢晚会倒计时等待新年钟声敲响的那一刻。让学生体会“秒”是比分还小的时间单位，经常会在“倒计时”中出现，借助这一情境可以导出“秒的认识”。 其次，结合前面的情境图，直接说明：计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。并出示钟面，直观地观察秒针走一小格就是1秒，走一大格就是5秒，8秒就是走了八小格。再通过动态演示3幅连续的钟面，分针走一大格，秒针走了60小格。帮助学生理解分与秒的关系，即1分=60秒。 最后，让学生通过亲身体验：如眨眼、听滴答声、击掌等方式让学生体验1秒的长度。 2.本节课的教学目标是什么?【教学设计问题】 【参考答案】 本节课的教学目标是：1.知识与技能：能认识时间单位秒，知道1分=60秒，体会秒在生活中的应用。2.过程与方法：通过观察、体验等活动，初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，体验数学与生活的密切联系，同时渗透遵守时间、珍惜时间的良好习惯。小学数学《观察物体》 一、考题回顾 
二、考题解析 小学数学《观察物体》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)创设情境，激趣导入 课件播放：“盲人摸象”。 【引发问题】同学们为什么觉得好笑呢?他们看到的大象真的不一样吗?(学生交流) 【揭示课题】在生活中，我们该怎样观察物体，才有可能做出符合实际的判断。这节课我们就来学习观察物体。(板书课题：观察物体) (二)探究新知 将熊猫玩偶放在桌子中间，学生四人一组分前、后、左、右四个方位围坐在四周。 (1)首次观察：每个学生均正对熊猫观察。 (2)组内交流：你看到了熊猫的哪一面?是从哪个位置观察的? (3)全班汇报：指定一组中的四位学生依次说说自己看到的熊猫是什么样的，教师适时点拨。 (4)设疑探究：你们看的是同一个熊猫玩偶，为什么看到的情况却不一样? (5)再次观察：每组同学按顺时针依次到其他三个位置进行观察。 (三)深化新知 刚才我们在不同位置对熊猫进行了观察，下面老师就来考考你。出示例1情境图： (1)看一看：对照情境图，先请每组的四位学生都站到小明的位置上，看看小明看到的熊猫是什么样的。再到小红、小芳、小亮所站的位置看一看。 (2)想一想：请学生静静地想一想上图中的四位同学看到的图是什么样子的。 (3)说一说：教师在黑板上分别贴出四个不同侧面的熊猫图片，学生说一说下面的图分别是谁看到的，教师根据学生的回答在相应的图片下板书四位同学的名字。 (4)找一找：除了从前、后、左、右四个位置观察，你还可以从什么位置去观察?又会看到什么? 归纳提升：同一物体，如果从不同的位置观察就会得到不同的结果。板书：观察的位置不同，看到的形状不同。 (四)巩固提高 每组组长将桌上的熊猫玩偶换成茶缸，每组同学围着茶缸走一圈，边走边想每个位置观察到的茶缸形状是怎样的? (五)小结作业 小结：本节课你学到了什么?你有什么收获? 作业：用今天所学的知识观察你周围的物体。 板书设计 
答辩题目解析 1.本节课的教学目标是什么?【教学设计问题】 【参考答案】 本节课的教学目标是：1.知识与技能：知道在不同位置观察到的物体的形状可能是不同的;能正确辨认从不同位置观察简单物体的形状。 2.过程与方法：通过观察、操作、辨认、想象、推理等活动，初步掌握全面、正确观察物体的基本方法，发展空间观念。 3.情感态度和价值观：在丰富的活动中初步体会局部与整体的关系，激发学习数学的兴趣，感受数学的和谐美，培养合作意识。 2.让同学讨论五分钟你觉得合适吗?【教学实施问题】 【参考答案】 合适的，因为本节课的难点是：正确辨认从简单物体的不同侧面观察到的形状。所以在教学时，我先提出问题:在刚才观察小熊的时候，从哪两个位置看到的形状比较相似?它们的区别在哪里?引发学生思考讨论，留了5分钟的时间。将小熊玩具放在讲台上，请一同学站在小熊的一侧面，其他同学把自己想像成小熊侧面的同学，并想象小熊脸的朝向应该在他的左边还是右边。学生猜测后，由台上的同学进行验证，然后将这一方向拍的照片出示在黑板上;再请一同学站在小熊的另一侧面，方法同上。通过讨论后，并将左右的图片进行比较，发现其异同点。突破从侧面观察物体形状的难点。小学数学《9的乘法口诀》 一、考题回顾 
二、考题解析 小学数学《9的乘法口诀》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)导入新课 回顾口诀：我们都学了哪些乘法口诀呢?(2—8的乘法口诀) 今天，我们就一起继续学习9的乘法口诀。(板书课题) (二)自主探究，构建新知 1.主动探究 (1)提供情境：在我国有一项传统的运动项目──赛龙舟(课件一条接一条地演示赛龙舟情境图) (2)收集信息：观察情境图，你能获得哪些信息?(有9条龙舟，每条龙舟上都有9人) (3)自由提问：分组自主提出问题，并尝试列式。如：2条龙舟上有多少人?3条龙舟上有多少人…… (4)交流汇报：学生的式子可能有两种：连加或乘法。如果有连加的算式，可以引导学生写出乘法算式。(板书每个乘法算式) 2.自编口诀 (1)讨论乘法算式的积。 ①出示数轴，让学生填一填。 ②根据乘法意义让学生说一说。如：2×9可以表示几个9相加。 (2)自编9的乘法口诀。 (3)根据9的乘法口诀写出对应的另一个乘法算式。 (三)学以致用，巩固口诀 1.算一算。 9×6 = 2×9= ( )×7=63 9×( )=72 2填一填。 9+9+9=( )×( )=( ) 5×9+9=( )×( )=( ) (四)总结全课，畅谈收获 这节课，你学到了什么知识呢? 板书设计 
答辩题目解析 1.本节课的教学重点是什么，你是怎样突出的?【教学实施问题】 【参考答案】 本节课的重点是让学生自主编制9的乘法口诀，并运用口诀进行计算。 在讲课时，首先出示划龙舟的主题图。让学生思考：有几条龙舟在比赛?每条龙舟上有几人?一共有多少人参加龙舟赛?然后在数轴下面的空格里填数，为后续环节作好准备。最后放手让学生进行小组合作学习，写出9的乘法算式并算出得数，进而总结出9的乘法口诀。 2.加法和乘法的区别?【专业知识问题】 【参考答案】 乘法是求几个相同加数的和的运算，比如：9+9+9=27，它可以表示为3×9=27.当然，这时候，至少有一个因数是整数。所以乘法和加法可以是一种包含关系，就像乘法与乘方一样。2016年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【第一批】 试讲及答辩 命中说明：小学(数学学科)命中5道，初中(数学学科)命中3道，高中(数学学科)命中3道。数学学科备课纸考查规律概念课或者原理课居多，答辩问题主要考查类型为专业知识和教学设计类，部分教学实施类题目。 
 
 
 
 2016年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【第二批】
试讲及答辩 命中说明：小学数学命中5道，初中数学命中3道，高中数学命中3道。数学学科备课纸考查规律为概念课或者原理课居多，答辩问题主要考查类型为专业知识、教学设计、教学实施类题目，少量教学反思类的题目。 小学数学 
培训班次练习题目： 
初中数学 
高中数学 
2016年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【第三批】 命中说明：小学数学命中5道，初中数学命中3道，高中数学命中3道。数学学科备课纸考查规律概念课或者原理课居多，答辩问题主要考查类型为专业知识、教学设计、教学实施类题目，少量教学反思类的题目。 
 
 第四批：命中说明：小学数学命中4道，初中数学命中3道，高中数学命中3道。数学学科备课纸考查规律概念课或者原理课居多，答辩问题主要考查类型为专业知识、教学设计、教学实施类题目，少量教学反思类的题目。
学员提供试讲真题： 小学数学： 1、《加法与减法》 、2、《20以内的退位减法》、3、《认识可能性》 4、《七巧板》、5、《认识图形》、6、《估算长度单位》 7、《千米的认识》、8、《秒的认识》 9、小学数学试讲：1到5的认识 要求：（1）利用小棒让学生对数有认识 （2）基数 （3）讲解过程要有提问 （4）试讲10分钟左右 答辩：1.什么是基数?2,如何利用小棍讲解本节课的? 高中数学： 1、《分层抽样法》、2、《直线与圆的位置关系》
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发表于 2017-1-9 10:54:08