初中数学面试教案《实际问题与一元一次方程》

2014教师招考

一、教学目标
　　【知识与技能】能利用方程解决实际问题。
　　【过程与方法】通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的花费变化情况。
　　【情感态度与价值观】体验方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。
　　二、教学重难点
　　重点：建立电话计费问题的方程模型。
　　难点：建立电话计费问题的方程模型。
　　三、教学过程
　　1.导入新课
　　前面我们已经对一元一次方程解决实际问题进行了初步的探究，接下来我们继续研究一元一次方程在实际生活中的应用。
　　2.对问题的初步认识
　　问题1：下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：
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2015-11-10 09:41 上传

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　　你了解表格中这些数字的含义吗?
　　师生活动：教师提问，学生思考，回答。
　　教师对回答的方式适当给予提示，如“月使用费的比较”“超时费的比较”等，然后教师列举出一两个具体的主叫时间，让学生通过计算回答相应的费用。
　　问题2：你觉得哪种计费方式更省钱呢?
　　师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答情况，教师适当加以引导：
　　若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱，可发动其他学生通过举例等方式加以质疑;
　　若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。
　　讨论后安排学生再次思考，可适当讨论。
　　3.对问题的深入探究
　　问题3：通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识?
　　师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答教师适当加以归纳引导：
　　若学生还没有明确的分类，则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果?”，从而引导学生进行分类;
　　若学生已经对问题进行了分类，则追问“你为什么这样分类?”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的?”从而引导学生更合理地解决问题。
　　问题4：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)。当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费。
　　师生活动：教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。
　　教师请学生填写下面的表格，其他同学适当补充。

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　　观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?
　　师生活动：教师提出问题，学生思考并小组讨论，教师选小组汇报讨论结果。
　　一般学生能够对“t小于150”“t=150”“t=350”三种情况作出准确的判断，而对于“t大于150且小于350”的情况，教师应辅助学生加以分析。
　　教师追问：
　　(1)当“t大于150且小于350”时，是否存在某一主叫时间使两种方式的计费相等?为什么?
　　(2)利用方程求出使两种的方式的计费相等的主叫时间，得出270min这个时间点。
　　(3)当主叫时间“大于150min且小于270min”或“大于270min且小于350min”时，分别选择哪种计费方式比较省钱?
　　对于“t大于350”时两种计费方式的比较，教师可以更多地让学生去探究方法并表述，在此基础上加以适当地总结。
　　问题5：综合以上的分析，可以发现：
　　当?时，选择方式一省钱;当?时，选择方式二省钱。
　　师生活动：教师提出问题，学生思考并回答。
　　4.小结
　　请学生回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题：
　　(1)探究解题的过程大致可以包含哪几个步骤?
　　(2)电话计费问题的核心问题是什么?
　　(3)在探究过程中用到了哪些方法?你又哪些收获?
　　5.巩固应用
　　利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题。

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　　如何根据复印的页数选择复印的地点使总价比较便宜?
　　师生活动：教师提出问题，学生思考、解答，小组讨论，学生回答，教师点评。
　　6.布置作业
　　课本习题1，3。
　　四、板书设计
　　实际问题与一元一次方程
　　例题：
　　分类讨论：
　　总结：
　　五、教学反思
　　略