教师招考之数学专题练习一

2014教师招考

1.有限小数的另一种表现形式是(       )。

　　A. 十进分数B. 分数

　　C. 真分数D. 假分数


2.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于(     )。

　　A. -2B. 0

　　C. 1D. 2


3.如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1，-3)和(2，11)，则此曲线方程为(     )。

　　A. y=x3-2B. y=2x3-5

　　C. y=x2-2D. y=2x2-5


4. 设A与B为互不相容事件， 则下列等式正确的是(     )。

　　A. P(AB)=1

　　B. P(AB)=0

　　C. P(AB)=P(A)P(B)

　　D. P(AB)=P(A)+P(B)


5. 已知f(x)=2007，x>1

　　0,x=1

　　2007,x<1，则关于limx→1f(x)的结论，正确的是(      )。

　　A. 存在，且等于0B. 存在，且等于-2007

　　C. 存在，且等于2007D. 不存在


6. 在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是(    )。

　　A. 正六边形B. 正五边形

　　C. 正方形D. 正三角形

7. 填空题

⑴. 汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后，再遇到同时发车至少再过＿＿＿＿＿＿。

⑵. 2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加＿＿＿＿＿＿。

⑶. 有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是＿＿＿＿＿＿＿＿。

   
8.解答下列应用题

   前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动?


参考答案：

1. A[解析] 13为分数但不是有限小数，B排除。同样13也是真分数，但也不是有限小数，排除C。43是假分数，也不是有限小数，D排除。故选A。

　  2. C[解析] 对f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)两边同时取极限为：limx→1f(x)=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)=3，故limx→1f(x)=1。故选C。

　　3. B[解析] 由曲线过点(1，-3)排除A、C项。由此曲线过点(2，11)排除D，故选B。y=2x3-5显然过点(1,-3)和(2，11)，且它在(x,y)处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。

　  4. B[解析] 由A与B为互不相容事件可知，A∩B=?，即P(AB)=0且P(A+B)=P(A∪B)=P(A)+P(B)。故选B。

        5. C[解析]f(x)在x=1处的左极限为limx→1-f(x)=limx→1-2007=2007,在x=1处的右极限为limx→1+f(x)=limx→1+2007=2007。故f(x)在x=1处的极限存在，且limx→1f(x)=2007。故选C。

　 6. B[解析]多边形的外角和为360°，又因为此多边形为正多边形，所以边数应为360°72°=5,即此多边形为正五边形。故选B。

7.填空题

⑴、60分钟   [解析] 由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公倍数。因为20=2×2×5，  15=3×5，所以它们的最小公倍数为2×2×3×5=60。即再遇到同时发车至少再过60分钟。

⑵、21   [解析] 设分母应增加x，则2+67+x=27，即：2x+14=56，解得x=21。

⑶、1199

8.解答题

解：设全年级总人数为x人，则

x·48%+4x=52%

解得：x=100

所以没有参加课外活动的人数为100×(1-52%)=48(人)。