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一、选择题（下列每小题只有一个正确答案。请将正确答案代号填入题后括号内，每小题4分，共48分）
1、若，则a 的取值范围是（）
A、一切实数
B、a≥1
C、a≤1
D、a＝1
2、在比例尺是1∶8000的太原市城区地图上，新建南路的长度约为25cm，它的实际长度约为
（）
A、320cm
B、320m
C、2000cm
D、2000m
3、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则该点一定在（）
A、直线y＝-x 上
B、抛物线上
C、直线y＝x 上
D、双曲线上
4、在教简单的高次方程、根式方程、分式方程、二元二次方程组的解法时，主要应用的数学思想方法是
（）
A、类比
B、转化
C、分类
D、数形结合
5、关于x 的一元二次方程（k－1）x2－2x+3=0有实数根，则k 的取值范围是
（）
A、
B、
C、
D、
6、将一张矩形纸片对折再对折（如图（1）、（2）），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①
展开后得到的平面图形是（）
A、矩形
B、三角形
C、梯形
D、菱形
7、某地区约30万人，人均住房面积为8平方米，两年后住房总面积要达到345.6万平方米，则该地区住房
总面积每年平均增长率为（）
A．8％
B．12％
C．20％
D．22％
8、从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC，用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，
此圆锥的底面圆半径为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，则集合（）
A．
B．
C．
D．
10、
（
）
A．
B．1
C．
D．
11、有两条直线L1：y=k1x+b 和L2：y=k2x+8学生甲解出它们的交点为（3，2），学生乙因将8抄错，故
解出它们的交点是（2，3），那么这两条直线
（
）
A、都经过一、二、三象限
B、平行
C、都是y 随x 的增大而减小
D、以上都不正确
12、在下列关于直线l、m 与平面、的命题中，真命题是
（
）
A．若l 且，则l
B．若l 且∥，则l
C．若l 且，则l∥
D．若=m 且l∥m，则l∥
得分
二、填空题：（每空3分，共33分）
1、《数学课程标准》的基本理念中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与证明，动手实践、自
主探索与
是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和
者。
2、要证明一个四边形是菱形，可以先证明这个四边形是
形，再证明这个
（只需填写一种方法）。
3、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第25个三角形
数与第23个三角形数的差为。
4、如右图，半圆的直径EF=10，正方形ABCD
的顶点A、D 在半圆上，一边BC 在EF 上，
则这个正方形的面积等于
。
5、设集合A=，集合B=，若A∩B=，则A∪B=
.
6、设奇函数f（x）的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f（x）的图象如下图，则不等式f（x）<0的解是
.
7、根据指令[s，A]（s≥0，O°＜A＜180°），
机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向没直线行走距离s，现机
器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x 轴正方向。（1）若给机器人下了一指令[6，60°]，则机器人应移
动到点
；（2）请你给机器人下一个指令
，使其移动到点（－8，8）。
8、在平面几何里，有勾股定理“设△ABC 的两边AB、AC 互相垂直，则AB2＋AC2＝BC2”，拓展到空
间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设
三棱锥A—BCD 的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则。”
三、计算题：（共20分）
1、（6分）计算：
2、（6分）解方程：
3、（8分）有三种产品，合格率分别是0.90，0.95，0.95，各抽取一件进行检验。
（1）、求恰有一件不合格的概率；
（2）、求至少有两件不合格的概率
四、解答题：（共49分）
1、（8分）已知如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F，求证CE=DF。
小明同学是这样证明的：
证明：∵OM⊥CD，∴CM=MD
∵AE∥OM∥BF，∴ME=MF
∴ME－CM＝MF－MD
即CE=DF
（1）请你对小明的作业进行批改；
（2）请你给小明写出批改评语
2、（9分）在下列三个网格中，各再画一个与图中的已知三角形全等的三角形，分别拼出三个不同的中心对
称图形．
3．（10分）我国是世界上淡水资源匮乏国家之一，北方省区的缺水现象
更为严重，有些地方甚至连人蓄饮水都得不到保障，为了节约用水，不少城市作出了对用水大户限制用水
的规定。北方某市规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a 吨时，按每吨1.6元的价格交费；如
果超过了标准，超标部分每吨还要加收元的附加费用。据统计，某
户7、8两月的用水量和交费情况如下表：
月份
用水量（吨）
交费总数（元）
7
140
264
8
95
152
（1）求出该市规定标准用水量a 的值；
（2）写出交费总数y（元）与用水量x（吨）的函数关系式；
（3）画出函数的图象。
4、（10分）“一题多变”是培养学生思维灵活性和深刻性的重要手段，也会使学生的思维更具广阔性和发
散性，只探究一个个独立题目的解法，往往会使思维受到限制，因此我们在平时的课堂教学中，要注意挖
掘课本例习题的各种潜能，适当地编拟一些习题，一方面能拓宽学生解题思路，激发学生学习兴趣，另一
方面也能培养学生的探究能力，下面以课本一道题为例，请你对例题适当地进行演变，得出至少3个新的命
题。
原题：（九年义务教育三年制初中教科书《几何》第三册144页例4）如图，⊙O1和⊙O2外切于A，BC 是
⊙O1和⊙O2的公切线，B、C 是切点，求证AB⊥AC。
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发表于 2015-4-19 10:39:09
