小学数学尖子生培训学校六年级奥数第八讲(人教版六年级下册)

简迷离

例题1：一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，另一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，它们的面积的比是多少？
【分析】：要想求二个三角形面积的比，首先应知道三角形的面积是多少。根据三角形面积公式S= 12 ah可以求出二个三角形的面积。
一个三角形的面积= 12 ×3×4=6（平方厘米）
另一个三角形的面积= 12 ×8×6=24（平方厘米）
二个三角形的面积比是6∶24=1∶4
答：它们的面积的比是1∶4。
练一练：如果一个三角形和一个平行四边形等底等高，那么平行四边形和三角形的面积比是多少？（请写出计算过程）
例题2：乙数是甲数的1.5倍，甲数与乙数的比是（  ）∶（  ），乙数与甲数的比是（  ）∶（  ）。
解法一：
【分析】：乙数是甲数的1.5倍，可知乙=1.5甲。等量代换，甲数与乙数的比就可以表示为甲∶1.5甲，化简后可以求得甲数与乙数的比是2∶3.而乙数与甲数的比也可表示为1.5甲∶甲，化简后得到乙数与甲数的比是3∶2.
解法二：
【分析】：乙数是甲数的1.5倍，可知乙=1.5甲，将“=”左、右二边同时扩大2倍得到2乙=3甲。所以甲数与乙数的比是2∶3，乙数与甲数的比是3∶2。
答：甲数与乙数的比是（2）∶（3），乙数与甲数的比是（3）∶（2）。
练一练：甲乙二数的平均数是44，如果甲数的23 等于乙数的14 ，那么甲、乙二个数各是多少？
例题3：狗跑10步与马走4步的长度是相等的，则狗跑18步与马走6步的长度比是多少？
【分析】：一说到比就是指同类量的比，所以我们必须先算出狗跑一步的长度相当于马走几步的长度，即4÷10=0.4（步），所以狗跑18步的长度相当于马走0.4×18=7.2（步），也就是7.2步∶6步=6∶5。
4÷10=0.4（步）0.4×18=7.2（步）7.2步∶6步=6∶5
答：狗跑18步与马走6步的长度比是6∶5。
练一练：
1、小明读一本书，已读和未读的比是1∶5，如果再读60页，则已读和未读页数的比是3∶5，这本书共有多少页？
2、甲、乙二校原有图书的本数比是4∶1，如果甲校给乙校650本后，甲、乙二校图书的本数比是7∶5，原来甲校有图书多少本？