一、选择题(下列每小题只有一个正确答案。请将正确答案代号填入题后括号内,每小题4分,共48分) 1、若 ,则a的取值范围是 ( ) A、一切实数 B、a≥1 C、a≤1 D、a=1 2、在比例尺是1∶8000的太原市城区地图上,新建南路的长度约为25 cm,它的实际长度约为 ( ) A、320 cm B、320 m C、2000 cm D、2000 m 3、在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为倒数,则该点一定在( ) A、直线y=-x上 B、抛物线 上 C、直线y=x上 D、双曲线 上 4 、在教简单的高次方程、根式方程、分式方程、二元二次方程组的解法时,主要应用的数学思想方法是 ( ) A、类比 B、转化 C、分类 D、数形结合 5、关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+3=0有实数根,则k的取值范围是 ( ) A、 B、 C、 D、 6、将一张矩形纸片对折再对折(如图(1)、(2)),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是 ( ) A、矩形 B、三角形 C、梯形 D、菱形 7、某地区约30万人,人均住房面积为8平方米,两年后住房总面积要达到345.6万平方米,则该地区住房总面积每年平均增长率为( ) A.8% B.12% C.20% D.22% 8、从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC,用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,此圆锥的底面圆半径为 ( ) A. B. C. D. 9、已知集合 ,则集合 ( ) A. B. C. D. 10、 ( ) A. B.1 C. D. 11、有两条直线L1:y=k1x+b和L2:y=k2x+8学生甲解出它们的交点为(3,2),学生乙因将8抄错,故解出它们的交点是(2,3),那么这两条直线 ( ) A、都经过一、二、三象限 B、平行 C、都是y随x的增大而减小 D、以上都不正确 12、在下列关于直线l、m与平面 、 的命题中,真命题是 ( ) A.若l 且 ,则l B.若l 且 ∥ ,则l C.若l 且 ,则l∥ D.若 =m且l∥m,则l∥ 得分 二、填空题 :(每空3分,共33分) 1、《数学课程标准》的基本理念中指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与证明,动手实践、自主探索与 是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者和 者。 2、要证明一个四边形是菱形,可以先证明这个四边形是 形,再证明这个 (只需填写一种方法)。 3、古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第25个三角形数与第23个三角形数的差为 。 4、如右图,半圆的直径EF=10,正方形ABCD 的顶点A、D在半圆上,一边BC在EF上, 则这个正方形的面积等于 。 5、设集合A= ,集合B= ,若A∩B= ,则A∪B= . 6、设奇函数f(x)的定义域为[-,若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如下图,则不等式f(x)< 0的解是 . 7、根据指令[s,(s≥0,O°<A<180°), 机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向没直线行走距离s,现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向。(1)若给机器人下了一指令[6,60°,则机器人应移动到点 ;(2)请你给机器人下一个指令 ,使其移动到点(-8,8)。 8、在平面几何里,有勾股定理“设△ABC的两边AB、AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2”,拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的正确结论是:“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直,则 。” 三、计算题:(共20分) 1、(6分)计算: 2、(6分)解方程: 3、(8分)有三种产品,合格率分别是0.90,0.95,0.95,各抽取一件进行检验。 (1)、求恰有一件不合格的概率; (2)、求至少有两件不合格的概率 四、解答题:(共49分) 1、(8分)已知如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足是E,BF⊥CD,垂足是F,求证CE=DF。 小明同学是这样证明的: 证明:∵OM⊥CD,∴CM=MD ∵AE∥OM∥BF,∴ME=MF ∴ME-CM=MF-MD 即CE=DF (1)请你对小明的作业进行批改; (2)请你给小明写出批改评语 2、(9分)在下列三个网格中,各再画一个与图中的已知三角形全等的三角形,分别拼出三个不同的中心对称图形. 3.(10分)我国是世界上淡水资源匮乏国家之一,北方省区的缺水现象 更为严重,有些地方甚至连人蓄饮水都得不到保障,为了节约用水,不少城市作出了对用水大户限制用水的规定。北方某市规定:每一个用水大户,月用水量不超过规定标准a吨时,按每吨1.6元的价格交费;如 果超过了标准,超标部分每吨还要加收 元的附加费用。据统计,某 户7、8两月的用水量和交费情况如下表: 月份 用水量(吨) 交费总数(元) 7 140 264 8 95 152 (1)求出该市规定标准用水量a的值; (2)写出交费总数y(元)与用水量x(吨)的函数关系式; (3)画出函数的图象。 4 、(10分)“一题多变”是培养学生思维灵活性和深刻性的重要手段,也会使学生的思维更具广阔性和发散性,只探究一个个独立题目的解法,往往会使思维受到限制,因此我们在平时的课堂教学中,要注意挖掘课本例习题的各种潜能,适当地编拟一些习题,一方面能拓宽学生解题思路,激发学生学习兴趣,另一方面也能培养学生的探究能力,下面以课本一道题为例,请你对例题适当地进行演变,得出至少3个新的命题。 原题:(九年义务教育三年制初中教科书《几何》第三册144页例4)如图,⊙O1和⊙O2外切于A,BC是⊙O1和⊙O2的公切线,B、C是切点,求证AB⊥AC。 结合数学课程标准提出的课程理念和教学建议,完成初二数学第九章第二节“分式的基本性质”一节的教学设计。 在本节教学中,分式的基本性质是重点,如何得到分式的基本性质 是关键,写出你在教学中引导学生得出分式基本性质的教学设计。
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