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[数学] 2011年天津市高考数学(文科)试题

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发表于 2011-11-16 12:40:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
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2011年天津市高考数学(文科)试题(无答案)(word版)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1. 是虚数单位,复数 =
A.      B.       C.       D.      
2.设变量x,y满足约束条件 则目标函数 的最大值为
A.-4       B.0           C.          D.4
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3.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入 的值为-4,则输出 的值为
A.,0.5           B.1             C.2                 D.4
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4.设集合 , ,
则“ ”是“ ”的
A.充分而不必要条件       B.必要而不充分条件
C.充分必要条件          D.即不充分也不必要条件
5.已知 则
A.    B.       C.      D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.      
9.已知集合 为整数集,则集合 中
所有元素的和等于________
10.一个几何体的三视图如图所示(单位: ),则这个几何体
的体积为__________
1 1.已知 为等差数列, 为 的前 项和, ,
若 则 的值为_______
12.已知 ,则 的最小值为__________
13.如图已知圆中两条弦  与 相交于点 , 是 延长线上一点,且     
若 与圆相切,则 的长为__________
14.已知直角梯形 中, // , , ,
是腰 上的动点,则 的最小值为____________[来源:Z&xx&k.Com]
三、解答题 :本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分13分)
编号为 的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
运动员编号         



  




   得 分        15        35        21        28        25        36        18        34
运动员编号         [来源:学|科|网Z|X|X|K]         







   得分[来源:学#科#网Z#X#X#K]        17        26        25        33        22        12        31        38
[来源:学科网ZXXK]
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数 填入相应的空格;
  
区间         



人数                        

(Ⅱ)从得分在区间 内的运动员中随 机抽取2人,
(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;
     (ii)求这2人得分之和大于50分的概率.
16.(本 小题满分13分)
在△ 中,内角 的对边分别为 ,已知
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ) 的值.   
17.(本小题满分13分)如图,在四棱锥 中,底面 为
平行四边形, , , 为 中点,
平面 ,  ,
为 中点.
(Ⅰ)证明: //平面 ;
(Ⅱ)证明: 平面 ;
(Ⅲ)求直线 与平面 所成角的正切值.

19.(本小题满分14分)已知函数 ,其中 .
(Ⅰ)当 时,求曲线 在点 处的切线方程;
(Ⅱ)当 时,求 的单调区间;
(Ⅲ)证明:对任意的 在区间 内均存在零点.
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