2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数学试题卷（文史类）

高放

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数学试题卷（文史类）
数学试题文史类）共4页    满分150分  考试时间120分钟
注意事项：
1.        答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.        答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.        答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.        所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.        考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
（１）在等差数列 中， ， 则 ＝
（Ａ）１２　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｂ）１４
（Ｃ）１６　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｄ）１８
（２）设 ，则
（Ａ）  　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｂ）
（Ｃ） 　　　　　　　　　　　（Ｄ）
（3）曲线 在点（1，2）处的切线方程为
       （A）                                  (B)  
        (C)                                   (D)  
（4）
（5）
（A）1         （B）2            （C）3       （D）4
（6）
（7）若函数  在 处有最小值，则
（A）         （B）           （C）3       （D）4
（8）若△ 的内角， 满足 ，则
（A）                     （B）
（C）                    （D）
（9）设双曲线的左准线与两条渐近线交于  两点，左焦点在以 为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为
（A）                        （B）
    （C）                        （D） ，
（10）高为 的四棱锥 的底面是边长为1的正方形，点 、 、 、 、 均在半径为1的同一球面上，则底面 的中心与顶点 之间的距离为
（A）        （B）          （C）       （D）
二.填空题，本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上
（11） 的系数是                  
（12）若 ,且 ，则         
（13）已原点的直线与圆 相交所得弦的长为2，则该直线的方程为              
（14）从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为                 
（15）若实数 的最大值是         
三、解答题，本大题共 小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程
（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）
设 是公比为正数的等比数列， ， 。
（Ⅰ）求 的通项公式；
（Ⅱ）设 的首项为1，公差为2的等差数列，求数列 的前 项和 。

（17）（本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分）
某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
（I）没有人申请A片区房源的概率；
（II）每个片区的房源都有人申请的概率。

（18）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）
设函数
（I）求 的最小正周期；
（II）若函数 的 平移后得到函数 的图象，求 在 上的最大值。
（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）
设 的函数为 ，若函数 的图像关于直线 对称，且 .
（Ⅰ）求实数 的值
（Ⅱ）求函数 的极值
（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）
     如题（20）图，在四面体 中，平面 ，   


  
（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D的平面角的正切值。
（21）（本小题满分12分。（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）
如题（21）图，椭圆的中心为原点0，离心率e= ，一条准线的方程是

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足： ，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为 ，问：是否存在定点F，使得 为点P到直线l： 的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由。

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不完整怎么看啊？